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第333章 种花家的墨子思想

种花家的数学论述，是《墨子》。墨子是历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，他给出了一系列数学概念的命题和定义，这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性。

墨子所给出的数学概念主要有：“倍”、“同长”、“中”、“圜”、正方形、直线等等。

关于“倍”的定义。墨子说：“倍，为二也。”（《墨经上》）亦即原数加一次，或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。关于“平”的定义。

墨子说：“平，同高也。”（《墨经上》）也就是同样的高度称为“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。

关于“同长”的定义。墨子说：“同长，以正相尽也。”（《墨经上》）也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”。

关于“中”的定义。墨子说：“中，同长也。”（《墨经上》）这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。

关于“圜”的定义。墨子说：“圜，一中同长也。”（《墨经上》）这里的“圜”即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。

圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。

关于正方形的定义。墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”来画图和检验。这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。

关于直线的定义。墨子说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。

晋代数学家刘徽在测量学专着《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。

此外，墨子还对十进位值制进行了论述。早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。

他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在同一数位上（个位、十位、百位、千位……），五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五。

在物理学研究，墨子也有成果。关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少物理学概念的定义，并有不少重大的发现，总结出了一些重要的物理学定理。

首先，墨子给出了力的定义，说：“力，刑（形）之所以奋也。”（《墨经上》）也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。

对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。

例如，两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。

接着，墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力推送的缘故，更为重要的是，他提出了“止，以久也，无久之不止，当牛非马也”的观点，意思是物体运动的停止来自于阻力阻抗的作用，如果没有阻力的话，物体会永远运动下去。

这样的观点，被认为是牛顿惯性定律的先驱，比同时代全世界的思想超出了1000多年，也是物理学诞生和发展的标志（亚理士多德认为力是使物体运动的原因，没有力物体就不会运动，而停止是物体的本性，这样的观点是符合常人观测的结果的，却是肤浅和错误的）。